LaTeX 中的圆圈点（\odot）

用途

圆圈中带点的符号，常用于表示向量或矩阵的逐元素乘积（阿达马积）。

深度学习论文中用 h_t = o_t \odot \tanh(c_t) 表示 LSTM 和注意力掩码中的逐元素乘积，数值线性代数则用 A \odot B 表示阿达马积，同一含义也常写作 \circ。物理示意图中用圆圈点表示垂直纸面向外的向量，但那里它是一个普通符号而非运算符。它是二元运算符，两侧有中等间距；另有大型形式 \bigodot。请在记号说明部分注明 \odot 表示阿达马积，因为有些作者用它表示同或（XNOR）或其他运算。

也收录于: 布尔代数, 机器学习与AI

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Circle Dot: $\odot$

\[ c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot \tilde{c}_t \]
\end{document}

相关符号

• 圆圈减号\ominus
• 张量积符号\otimes
• 圆圈斜线\oslash
• 直和符号\oplus
• 星号运算符\star
• 星号\ast

常见问题

如何在 LaTeX 中输入圆圈点？

在数学模式中输入 \odot，例如 $c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot \tilde{c}_t$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\odot 需要哪个宏包？

不需要。\odot 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\odot 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\odot$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ⊙（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。