LaTeX 中的数学期望（\mathbb{E}）

用途

黑板粗体 E，表示随机变量期望值的标准记号。

期望在概率论和机器学习中随处可见：\mathbb{E}[X] = \sum_x x\,p(x)，风险 \mathbb{E}_{(x,y)\sim\mathcal{D}}[\ell(f(x),y)]，或把方差写成 \mathbb{E}[X^2] - \mathbb{E}[X]^2。把分布写在下标中，可以明确随机性的来源。较早的教材使用普通正体 E 或 \operatorname{E}；只要前后一致，两者都可以。注意 \mathbb 只提供大写字母，因此 \mathbb{e} 会输出乱码。参数用方括号括起，当其中含有较高的分式时使用 \left[ \right]。定义一个宏，如 \newcommand{\E}{\mathbb{E}}，可以保持记号统一。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Expectation: $\mathbb{E}$

\[ \mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx \]
\end{document}

相关符号

• 期望\mathbb{E}[X]
• 花体 L（拉格朗日量）\mathcal{L}
• KL 散度D_{\text{KL}}(P \| Q)
• KL 散度（简写形式）\text{KL}(P \| Q)
• 最大值点（argmax）\arg\max
• 最小值点（argmin）\arg\min

常见问题

如何在 LaTeX 中输入数学期望？

在数学模式中输入 \mathbb{E}，例如 $\mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx$。请先用 \usepackage{amssymb} 加载 amssymb。

\mathbb{E} 需要哪个宏包？

\mathbb{E} 需要 amssymb：在文档开始前把 \usepackage{amssymb} 加入导言区。

\mathbb{E} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\mathbb{E}$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 𝔼（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。