LaTeX 中的概率分布（p(x)）

用途

x 在分布 p 下的概率（密度或质量），是机器学习中表示分布的基本记号。

小写 p(x) 表示概率密度函数或概率质量函数，而大写 P(X = x) 或 \Pr 通常留给事件的概率。机器学习会随意重载 p，由参数决定指的是哪个分布，如 p(x) 与 p(z)；当这样容易混淆时，可添加下标，如 p_\theta(x) 或 p_{\text{data}}(x)。归一化要求 \sum_x p(x) = 1 或 \int p(x)\,dx = 1，在 dx 之前加细空格 \,。采样写作 x \sim p(x)，使用 \sim。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Probability Distribution: $p(x)$

\[ \int_{-\infty}^{\infty} p(x)\, dx = 1, \quad x \sim p(x) \]
\end{document}

相关符号

• 条件概率p(y | x)
• 对数似然\log p(x | \theta)
• 对类别求和\sum_{c=1}^{C}
• 互信息I(X; Y)
• 对样本求积\prod_{i=1}^{N}
• 信息熵H(X)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入概率分布？

在数学模式中输入 p(x)，例如 $\int_{-\infty}^{\infty} p(x)\, dx = 1, \quad x \sim p(x)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

p(x) 需要哪个宏包？

不需要。p(x) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

p(x) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。p(x) 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。