LaTeX 中的条件概率（p(y | x)）

用途

给定 x 时 y 的条件概率，例如分类器对某个输入预测的标签分布。

判别模型直接学习 p(y | x)，而生成模型学习 p(x | y) 和 p(y)，再应用贝叶斯公式 p(y|x) = p(x|y)p(y)/p(x)。直接输入的竖线 | 是普通字符，两侧没有间距；\mid 是关系符，得到 p(y \mid x)，可读性更好，也是大多数排版规范推荐的写法。当条件部分较高时，在 \left( 与 \right) 之间使用 \middle|，可让竖线随括号一起伸缩。p_\theta(y \mid x) 这样的下标表示模型的参数。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Conditional Probability: $p(y | x)$

\[ p(y \mid x) = \frac{p(x \mid y)\, p(y)}{p(x)} \]
\end{document}

相关符号

• 对类别求和\sum_{c=1}^{C}
• 概率分布p(x)
• 对样本求积\prod_{i=1}^{N}
• 对数似然\log p(x | \theta)
• L1 范数\| \theta \|_1
• 互信息I(X; Y)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入条件概率？

在数学模式中输入 p(y | x)，例如 $p(y \mid x) = \frac{p(x \mid y)\, p(y)}{p(x)}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

p(y | x) 需要哪个宏包？

不需要。p(y | x) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

p(y | x) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。p(y | x) 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。