LaTeX 中的对类别求和（\sum_{c=1}^{C}）

用途

对类别 c 从 1 到 C 求和，用于多分类损失和概率归一化。

对类别求和出现在分类交叉熵 -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c 以及 softmax 的分母中。在行间公式中，上下限位于大求和号的上方和下方；在行内则以较小字号位于右侧，以节省行高。用 \sum\limits 可在行内强制使用行间式的上下限位置，反之则用 \nolimits。用 C 表示类别数、c 表示下标是常见约定；只是不要在同一个式子中再用 C 表示代价或常数。符号 \Sigma 是希腊字母，不应替代 \sum。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Sum Over Classes: $\sum_{c=1}^{C}$

\[ \mathcal{L} = -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c \]
\end{document}

相关符号

• 对样本求积\prod_{i=1}^{N}
• 条件概率p(y | x)
• L1 范数\| \theta \|_1
• 概率分布p(x)
• L2 范数\| \theta \|_2
• 对数似然\log p(x | \theta)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入对类别求和？

在数学模式中输入 \sum_{c=1}^{C}，例如 $\mathcal{L} = -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\sum_{c=1}^{C} 需要哪个宏包？

不需要。\sum_{c=1}^{C} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\sum_{c=1}^{C} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\sum_{c=1}^{C}$。