LaTeX 中的最优参数 θ*（\theta^*）

用途

带星号上标的 θ：最优参数值，通常是损失函数的最小值点。

带星号的符号表示最优值，如 \theta^* = \arg\min_\theta \mathcal{L}(\theta)，收敛性结果会给出 \|\theta_t - \theta^*\| 的界。输入 ^* 会得到上标大小的星号。替代写法有 ^\ast（效果相同）和 ^\star（五角星），有些作者偏好后者，因为星号可能与共轭或伴随混淆。要把它与 \hat{\theta} 区分开，后者通常表示由数据得到的估计值，而不是真正的最优值。如果 θ 还带有下标，两种顺序都可以，\theta^*_t 和 \theta_t^* 的输出相同。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Theta Star: $\theta^*$

\[ \|\theta_t - \theta^*\|_2 \leq (1 - \eta\mu)^t \|\theta_0 - \theta^*\|_2 \]
\end{document}

相关符号

• 权重矩阵\mathbf{W}
• 希腊字母 θ（theta）\theta
• 偏置向量\mathbf{b}
• 希腊字母 η（eta）\eta
• 交叉熵H(p, q)
• 偏导数\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入最优参数 θ*？

在数学模式中输入 \theta^*，例如 $\|\theta_t - \theta^*\|_2 \leq (1 - \eta\mu)^t \|\theta_0 - \theta^*\|_2$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\theta^* 需要哪个宏包？

不需要。\theta^* 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\theta^* 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\theta^*$。