LaTeX 中的可行集（\mathcal{X}）

用途

花体 X，常用来命名最优化变量取值的可行集或定义域。

在最优化和机器学习中，常用花体大写字母命名集合：x \in \mathcal{X} 表示可行域，\mathcal{Y} 表示标签集，\mathcal{D} 表示数据分布，\mathcal{H} 表示假设类。\mathcal 只支持大写字母，小写参数会产生不可预料的字形。如果想要更华丽的手写体，\mathscr 提供另一种风格；而 \mathbb{X} 给出黑板粗体，更常用于数系。向该集合的投影写作 \Pi_{\mathcal{X}}(y)。请先明确定义一次该集合，例如 \mathcal{X} = \{x : g_i(x) \leq 0\}。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Feasible Set: $\mathcal{X}$

\[ \mathcal{X} = \{ x \in \mathbb{R}^n : Ax \leq b \} \]
\end{document}

相关符号

• 函数记号f(x)
• 最优解x^*
• 希腊字母 μ（mu）\mu
• 黑塞矩阵\nabla^2 f(x)
• KKT 条件\nabla f + \lambda \nabla g = 0
• 梯度\nabla f(x)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入可行集？

在数学模式中输入 \mathcal{X}，例如 $\mathcal{X} = \{ x \in \mathbb{R}^n : Ax \leq b \}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\mathcal{X} 需要哪个宏包？

不需要。\mathcal{X} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\mathcal{X} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\mathcal{X}$。