Produkt in LaTeX (\prod_{n=1}^{\infty})

Verwendung

Produktoperator über n von 1 bis unendlich, verwendet zum Schreiben unendlicher Produkte.

Klassische Ergebnisse wie das Euler-Produkt der Zetafunktion und das Wallis-Produkt für \pi werden damit geschrieben. Wie bei \sum stehen die Grenzen im Display-Stil unter und über dem Operator und im Fließtext seitlich. Verwechseln Sie es nicht mit \Pi, dem griechischen Großbuchstaben, der eine ähnliche Form hat, aber normale Größe behält und Grenzen als gewöhnliche Indizes annimmt. Ein unendliches Produkt heißt konvergent, wenn seine Partialprodukte gegen einen von null verschiedenen Grenzwert streben, daher schreiben Autoren oft \prod_{n=1}^{\infty}(1+a_n) zusammen mit der Bedingung \sum |a_n| < \infty, die die Konvergenz garantiert.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Product: $\prod_{n=1}^{\infty}$

\[ \prod_{n=1}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{4n^2}\right) = \frac{2}{\pi} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Differentialdx
• Summe\sum_{n=1}^{\infty}
• Ableitung mit Strichf'(x)
• Unendlich\infty
• Zweite Ableitung mit Strichenf''(x)
• Grenzwert\lim_{x \to \infty}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Produkt in LaTeX?

Schreiben Sie \prod_{n=1}^{\infty} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\prod_{n=1}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{4n^2}\right) = \frac{2}{\pi}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \prod_{n=1}^{\infty}?

Keines. \prod_{n=1}^{\infty} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \prod_{n=1}^{\infty} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\prod_{n=1}^{\infty}$.