Chromatische Zahl in LaTeX (\chi(G))

Verwendung

Chromatische Zahl von G: die kleinste Anzahl an Farben, mit der sich die Knoten so färben lassen, dass benachbarte Knoten verschiedene Farben haben.

Gesetzt mit dem griechischen \chi erfüllt die chromatische Zahl \omega(G) \leq \chi(G) \leq \Delta(G) + 1, und der Satz von Brooks senkt die obere Schranke auf \Delta(G), außer bei vollständigen Graphen und ungeraden Kreisen. Der Vierfarbensatz besagt \chi(G) \leq 4 für planare Graphen. Die Kantenversion ist der chromatische Index \chi'(G). Verwechseln Sie \chi nicht mit dem lateinischen x, das in manchen Schriften ähnlich aussieht, oder mit der Euler-Charakteristik, die ebenfalls \chi verwendet. Die Berechnung von \chi(G) ist NP-schwer, daher geben viele Arbeiten Schranken statt exakter Werte an.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Chromatic Number: $\chi(G)$

\[ \omega(G) \leq \chi(G) \leq \Delta(G) + 1 \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Cliquenzahl\omega(G)
• WaldF
• Unabhängigkeitszahl\alpha(G)
• BaumT
• MatchingM
• Zusammenhangu \leftrightarrow v

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Chromatische Zahl in LaTeX?

Schreiben Sie \chi(G) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\omega(G) \leq \chi(G) \leq \Delta(G) + 1$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \chi(G)?

Keines. \chi(G) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \chi(G) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\chi(G)$.