Cliquenzahl in LaTeX (\omega(G))

Verwendung

Cliquenzahl von G: die Größe des größten vollständigen Teilgraphen, der im Graphen enthalten ist.

Die Cliquenzahl ist eine untere Schranke für die chromatische Zahl, \omega(G) \leq \chi(G), und Graphen, bei denen für jeden induzierten Teilgraphen Gleichheit gilt, heißen perfekt. Sie ergänzt die Unabhängigkeitszahl: \omega(G) = \alpha(\overline{G}), wobei \overline{G} das Komplement ist. Ihre Bestimmung ist NP-schwer. Verwenden Sie das kleine griechische \omega, nicht w. Das Symbol ist anderswo überladen: die Klein-Omega-Notation der Asymptotik und \omega(n), die Anzahl verschiedener Primfaktoren, eine kurze Definition hilft also in gemischten Kontexten. Der Satz von Turán beschränkt die Kantenzahl eines Graphen mit \omega(G) \leq r.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Clique: $\omega(G)$

\[ \omega(G) = \alpha(\overline{G}) \leq \chi(G) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Unabhängigkeitszahl\alpha(G)
• Chromatische Zahl\chi(G)
• MatchingM
• WaldF
• Planarer GraphG \hookrightarrow \mathbb{R}^2
• BaumT

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Cliquenzahl in LaTeX?

Schreiben Sie \omega(G) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\omega(G) = \alpha(\overline{G}) \leq \chi(G)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \omega(G)?

Keines. \omega(G) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \omega(G) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\omega(G)$.