Zusammenhang in LaTeX (u \leftrightarrow v)

Verwendung

Zusammenhangsrelation: Zwischen den Knoten u und v gibt es einen Weg, sie liegen also in derselben Zusammenhangskomponente.

\leftrightarrow ist ein Pfeil der Relationsklasse und erhält daher symmetrische Abstände. In der Graphentheorie bedeutet u \leftrightarrow v oft, dass u und v verbunden sind, bei Markow-Ketten dagegen, dass zwei Zustände kommunizieren. Gerichtete Graphen erfordern Sorgfalt: Gegenseitige Erreichbarkeit ist die Relation des starken Zusammenhangs, manchmal als u \rightleftarrows v geschrieben. Verwechseln Sie \leftrightarrow nicht mit dem längeren \longleftrightarrow oder dem Doppelpfeil \Leftrightarrow, der logische Äquivalenz bedeutet. Manche Autoren schreiben u \sim v für Adjazenz und reservieren \leftrightarrow für Zusammenhang, was sauber ist, wenn es angegeben wird. Es ist eine Äquivalenzrelation, deren Klassen die Komponenten sind.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Connected: $u \leftrightarrow v$

\[ u \leftrightarrow v \iff \exists \text{ ein } u\text{-}v\text{-Weg in } G \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• BaumT
• InzidenzmatrixB
• WaldF
• AdjazenzmatrixA_{ij}
• Chromatische Zahl\chi(G)
• Vollständig bipartiter GraphK_{m,n}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Zusammenhang in LaTeX?

Schreiben Sie u \leftrightarrow v im Mathematikmodus, zum Beispiel $u \leftrightarrow v \iff \exists \text{ ein } u\text{-}v\text{-Weg in } G$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für u \leftrightarrow v?

Keines. u \leftrightarrow v gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich u \leftrightarrow v im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $u \leftrightarrow v$.