Vollständig bipartiter Graph in LaTeX (K_{m,n})

Verwendung

Vollständig bipartiter Graph: zwei Teile der Größen m und n, wobei jeder Knoten des einen Teils mit jedem Knoten des anderen verbunden ist.

K_{m,n} hat m + n Knoten und mn Kanten, und K_{1,n} ist der Sterngraph. K_{3,3}, der Versorgungsgraph, ist einer der beiden verbotenen Teilgraphen von Kuratowski für Planarität. Beachten Sie, dass das Komma innerhalb der Klammern steht: K_{m,n}; K_m,n setzt n auf die Grundlinie. TeX fügt nach dem Komma im Index etwas Abstand ein, was gut aussieht; für ein engeres Schriftbild schreiben manche K_{m\,n} ohne Komma, doch das ist selten. Das Zarankiewicz-Problem fragt, wie viele Kanten ein Graph haben kann, ohne eine Kopie von K_{s,t} zu enthalten.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Bipartite: $K_{m,n}$

\[ |E(K_{m,n})| = mn, \quad K_{3,3} \text{ ist nicht planar} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• AdjazenzmatrixA_{ij}
• Vollständiger GraphK_n
• InzidenzmatrixB
• KreisC_n
• Zusammenhangu \leftrightarrow v
• WegP_n

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Vollständig bipartiter Graph in LaTeX?

Schreiben Sie K_{m,n} im Mathematikmodus, zum Beispiel $|E(K_{m,n})| = mn, \quad K_{3,3} \text{ ist nicht planar}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für K_{m,n}?

Keines. K_{m,n} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich K_{m,n} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $K_{m,n}$.