Adjazenzmatrix in LaTeX (A_{ij})

Verwendung

Eintrag in Zeile i, Spalte j der Adjazenzmatrix: 1, wenn die Knoten i und j adjazent sind, sonst 0.

Für einen einfachen ungerichteten Graphen ist die Adjazenzmatrix symmetrisch mit Nullen auf der Diagonale; in gewichteten Graphen enthält A_{ij} das Kantengewicht. Eine klassische Tatsache: (A^k)_{ij} zählt die Kantenfolgen der Länge k von i nach j, daher ist \operatorname{tr}(A^3)/6 die Anzahl der Dreiecke. Grade sind Zeilensummen, \deg(i) = \sum_j A_{ij}, und die Laplace-Matrix ist L = D - A. Schreiben Sie A_{ij} mit geschweiften Klammern; A_ij würde nur das i tiefstellen. Mit Komma ist A_{i,j} klarer, wenn die Indizes Ausdrücke sind, wie bei A_{i+1,j}.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Adjacency Matrix: $A_{ij}$

\[ (A^k)_{ij} = \#\{\text{Kantenfolgen von } i \text{ nach } j \text{ mit } k \text{ Kanten}\} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• InzidenzmatrixB
• Vollständig bipartiter GraphK_{m,n}
• Zusammenhangu \leftrightarrow v
• Vollständiger GraphK_n
• BaumT
• KreisC_n

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Adjazenzmatrix in LaTeX?

Schreiben Sie A_{ij} im Mathematikmodus, zum Beispiel $(A^k)_{ij} = \#\{\text{Kantenfolgen von } i \text{ nach } j \text{ mit } k \text{ Kanten}\}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für A_{ij}?

Keines. A_{ij} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich A_{ij} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $A_{ij}$.