Vollständiger Graph in LaTeX (K_n)

Verwendung

Vollständiger Graph mit n Knoten, in dem jedes Paar verschiedener Knoten durch eine Kante verbunden ist.

K_n hat \binom{n}{2} = n(n-1)/2 Kanten und die chromatische Zahl n. Der Buchstabe ehrt Kuratowski, dessen Satz besagt, dass ein Graph genau dann planar ist, wenn er keine Unterteilung von K_5 oder K_{3,3} enthält. Ramsey-Zahlen werden mit vollständigen Graphen formuliert: R(3,3) = 6 bedeutet, dass jede 2-Färbung der Kanten von K_6 ein einfarbiges Dreieck enthält. Die Formel von Cayley zählt n^{n-2} Spannbäume von K_n. Verwenden Sie geschweifte Klammern für mehrstellige Indizes wie K_{n+1}. Eine Clique der Größe k in G ist ein zu K_k isomorpher Teilgraph.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Complete Graph: $K_n$

\[ |E(K_n)| = \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Vollständig bipartiter GraphK_{m,n}
• KreisC_n
• AdjazenzmatrixA_{ij}
• WegP_n
• InzidenzmatrixB
• Ausgangsgrad\deg^{+}(v)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Vollständiger Graph in LaTeX?

Schreiben Sie K_n im Mathematikmodus, zum Beispiel $|E(K_n)| = \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für K_n?

Keines. K_n gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich K_n im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $K_n$.