Inzidenzmatrix in LaTeX (B)

Verwendung

Großes B, üblicherweise die Inzidenzmatrix eines Graphen, mit Zeilen für Knoten und Spalten für Kanten.

Für einen ungerichteten Graphen ist B_{ve} = 1, wenn der Knoten v ein Endpunkt der Kante e ist. Für einen gerichteten oder beliebig orientierten Graphen sind die Einträge -1 am Anfangs- und +1 am Endknoten (oder umgekehrt, je nach Autor), und dann gilt BB^\top = L = D - A, die Laplace-Matrix des Graphen. Manche Bücher nennen die Matrix M oder N statt B. Sie ist eine n \times m-Matrix, geben Sie die Dimensionen also an. Für eine nicht orientierte Inzidenzmatrix gilt BB^\top = D + A, die vorzeichenlose Laplace-Matrix, eine häufige Quelle von Vorzeichenfehlern.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Incidence Matrix: $B$

\[ B B^{\top} = D - A = L \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Zusammenhangu \leftrightarrow v
• AdjazenzmatrixA_{ij}
• BaumT
• Vollständig bipartiter GraphK_{m,n}
• WaldF
• Vollständiger GraphK_n

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Inzidenzmatrix in LaTeX?

Schreiben Sie B im Mathematikmodus, zum Beispiel $B B^{\top} = D - A = L$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für B?

Keines. B gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich B im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. B kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.