Ausgangsgrad in LaTeX (\deg^{+}(v))

Verwendung

Ausgangsgrad des Knotens v in einem gerichteten Graphen: die Anzahl der Bögen, die v verlassen.

Der Ausgangsgrad zählt die Bögen mit Anfangsknoten v; eine Senke hat \deg^+(v) = 0. Über alle Knoten summiert ergibt er |E|, genau wie der gesamte Eingangsgrad. Ein hochgestelltes Plus ist üblich, Alternativen sind d^+(v) und \deg_{\text{out}}(v), definieren Sie Ihre Notation also. Ein gerichteter Graph besitzt genau dann einen Eulerkreis, wenn er zusammenhängend ist (isolierte Knoten ausgenommen) und an jedem Knoten \deg^+(v) = \deg^-(v) gilt. In der Adjazenzmatrix ist der Ausgangsgrad eine Zeilensumme und der Eingangsgrad eine Spaltensumme. Setzen Sie den Exponenten zur Klarheit im Quelltext in Klammern, ^{+}.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Out-Degree: $\deg^{+}(v)$

\[ \deg^{+}(v) = \deg^{-}(v) \quad \forall v \in V \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• WegP_n
• Eingangsgrad\deg^{-}(v)
• KreisC_n
• Knotengrad\deg(v)
• Vollständiger GraphK_n
• Adjazenzu \sim v

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Ausgangsgrad in LaTeX?

Schreiben Sie \deg^{+}(v) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\deg^{+}(v) = \deg^{-}(v) \quad \forall v \in V$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \deg^{+}(v)?

Keines. \deg^{+}(v) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \deg^{+}(v) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\deg^{+}(v)$.