Kreis in LaTeX (C_n)

Verwendung

Kreisgraph mit n Knoten (n mindestens 3), der eine einzige geschlossene Schleife bildet; in der Kombinatorik auch die n-te Catalan-Zahl.

In der Graphentheorie ist C_n der Kreis mit n Knoten und n Kanten; er ist genau dann bipartit, wenn n gerade ist, also gilt \chi(C_n) = 2 für gerades n und 3 für ungerades n. In der Kombinatorik bezeichnet dieselbe Notation häufig die Catalan-Zahl C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}, die korrekte Klammerungen, Binärbäume und Dyck-Pfade zählt: 1, 1, 2, 5, 14, 42. Da sich beide Gebiete diese Seite teilen, sagen Sie früh, welche Bedeutung Sie meinen. Für zusammengesetzte Indizes sind geschweifte Klammern nötig, C_{2k+1}.

Auch aufgeführt unter: Kombinatorik

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Cycle: $C_n$

\[ \chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Vollständiger GraphK_n
• WegP_n
• Vollständig bipartiter GraphK_{m,n}
• Ausgangsgrad\deg^{+}(v)
• AdjazenzmatrixA_{ij}
• Eingangsgrad\deg^{-}(v)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Kreis in LaTeX?

Schreiben Sie C_n im Mathematikmodus, zum Beispiel $\chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für C_n?

Keines. C_n gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich C_n im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $C_n$.