Positive Semidefinitheit in LaTeX (\succeq 0)

Verwendung

Bedingung für positive Semidefinitheit: A \succeq 0 bedeutet x^T A x \geq 0 für alle Vektoren x.

Semidefinite Nebenbedingungen X \succeq 0 definieren semidefinite Programme, und die Konvexität einer glatten Funktion ist äquivalent zu \nabla^2 f(x) \succeq 0. Gram- und Kovarianzmatrizen sind stets positiv semidefinit. \succeq zeichnet das Nachfolgerzeichen mit einem geraden Strich darunter; \succcurlyeq ist eine Variante mit gebogenem Strich, die manche Optimierungstexte bevorzugen, wählen Sie also eine und bleiben Sie dabei. Die strikte Version ist \succ. Die Menge solcher Matrizen schreibt man oft \mathbb{S}^n_+, und Bedingungen über das Schur-Komplement sind ein gängiger Weg, diese Nebenbedingungen in Blockform anzugeben.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Positive Semidefinite: $\succeq 0$

\[ \min_{X} \operatorname{tr}(CX) \quad \text{u.d.N.} \quad X \succeq 0 \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Positive Definitheit\succ 0
• Kalligraphisches C (Kategorie)\mathcal{C}
• KKT-Bedingungen\nabla f + \lambda \nabla g = 0
• My (Mu)\mu
• Funktionf(x)
• Zulässige Menge\mathcal{X}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Positive Semidefinitheit in LaTeX?

Schreiben Sie \succeq 0 im Mathematikmodus, zum Beispiel $\min_{X} \operatorname{tr}(CX) \quad \text{u.d.N.} \quad X \succeq 0$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \succeq 0?

Keines. \succeq 0 gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \succeq 0 im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\succeq 0$.