Supremum in LaTeX (\sup)

Verwendung

Supremum: die kleinste obere Schranke einer Menge, zentral für die Vollständigkeit der reellen Zahlen und für Normdefinitionen.

Operatornormen schreibt man \|A\| = \sup_{\|x\| = 1} \|Ax\|, und die Supremumsnorm einer Funktion ist \sup_x |f(x)|. Der Befehl setzt seinen Index im Display-Modus darunter und im Fließtext rechts daneben, genau wie \lim. Verwenden Sie \limsup für den Limes superior, statt \lim und \sup von Hand zu kombinieren, und denken Sie daran, dass \sup für jede beschränkte nichtleere Teilmenge der reellen Zahlen existiert, \max dagegen nicht unbedingt. Ist die Indexbedingung lang, stapeln Sie Zeilen mit \substack{...} unter dem Operator, statt einen breiten Index hineinzuzwängen.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Supremum: $\sup$

\[ \|f\|_\infty = \sup_{x \in X} |f(x)| \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Kleinste obere Schranke\text{lub}
• Infimum\inf
• Größte untere Schranke\text{glb}
• Maximum\max
• Minimum\min
• Nicht-größer-gleich-Zeichen\ngeq

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Supremum in LaTeX?

Schreiben Sie \sup im Mathematikmodus, zum Beispiel $\|f\|_\infty = \sup_{x \in X} |f(x)|$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \sup?

Keines. \sup gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \sup im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\sup$.