Bra-Ket (Skalarprodukt) in LaTeX (\langle \phi | \psi \rangle)

Verwendung

Skalarprodukt zweier Zustände, bei dem ein Bra auf ein Ket trifft; das Betragsquadrat liefert eine Übergangswahrscheinlichkeit.

Die Amplitude \langle \phi | \psi \rangle ist konjugiert symmetrisch, \langle \phi | \psi \rangle = \langle \psi | \phi \rangle^*, und die Normierung lautet \langle \psi | \psi \rangle = 1. Matrixelemente schließen einen Operator ein: \langle \phi | \hat{A} | \psi \rangle. Setzen Sie in die Mitte einen einfachen Strich | statt \mid, dessen Relationsabstand die beiden Hälften auseinanderschiebt. Bei hohen Inhalten lässt \left\langle \phi \middle| \psi \right\rangle auch den mittleren Strich mitwachsen. Mathematiker schreiben dasselbe als (\phi, \psi) oder \langle \phi, \psi \rangle mit Komma.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Braket: $\langle \phi | \psi \rangle$

\[ P = |\langle \phi | \psi \rangle|^2 \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Großes Delta\Delta
• Ket-Vektor| \psi \rangle
• Nabla\nabla
• Bra-Vektor\langle \psi |
• Laplace-Operator\nabla^2
• Reduziertes Plancksches Wirkungsquantum (h quer)\hbar

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Bra-Ket (Skalarprodukt) in LaTeX?

Schreiben Sie \langle \phi | \psi \rangle im Mathematikmodus, zum Beispiel $P = |\langle \phi | \psi \rangle|^2$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \langle \phi | \psi \rangle?

Keines. \langle \phi | \psi \rangle gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \langle \phi | \psi \rangle im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\langle \phi | \psi \rangle$.