Kovarianz in LaTeX (\text{Cov}(X,Y))

Verwendung

Kovarianz von X und Y, die misst, wie die beiden Zufallsvariablen gemeinsam variieren.

Definiert durch \text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\mathbb{E}[Y], liegt sie der Korrelation \rho = \text{Cov}(X,Y)/(\sigma_X\sigma_Y) und den Kovarianzmatrizen zugrunde, die meist \Sigma geschrieben werden. Unabhängige Variablen haben Kovarianz null, die Umkehrung gilt im Allgemeinen jedoch nicht. Wie bei Var liefern \operatorname{Cov} oder ein deklarierter Operator robustere Ausgabe als \text{Cov}, das in Satzaussagen kursiv wird. Fügen Sie nach dem Komma einen schmalen Abstand ein, (X,\,Y), wenn die Argumente gedrängt wirken. Für einen Zufallsvektor bezeichnet \operatorname{Cov}(\mathbf{X}) die vollständige Kovarianzmatrix. Ein positiver Wert bedeutet, dass sich die Variablen tendenziell in dieselbe Richtung bewegen.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Covariance: $\text{Cov}(X,Y)$

\[ \text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\,\mathbb{E}[Y] \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Sigma\sigma
• Varianz\text{Var}(X)
• My (Mu)\mu
• Erwartungswert (E)E[X]
• Querstrich\bar{x}
• Erwartungswert\mathbb{E}[X]

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Kovarianz in LaTeX?

Schreiben Sie \text{Cov}(X,Y) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X]\,\mathbb{E}[Y]$. Laden Sie zuerst amsmath mit \usepackage{amsmath}.

Welches Paket brauche ich für \text{Cov}(X,Y)?

\text{Cov}(X,Y) benötigt amsmath: Fügen Sie \usepackage{amsmath} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich \text{Cov}(X,Y) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. \text{Cov}(X,Y) kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.