Erwartungswert in LaTeX (\mathbb{E}[X])

Verwendung

Erwartungswert einer Zufallsvariablen X, geschrieben mit einem E mit Doppelstrich.

Der Erwartungswert ist der mit der Verteilung gewichtete Mittelwert von X, \mathbb{E}[X] = \sum_x x\,p(x) bzw. \int x f(x)\,dx. Arbeiten zum maschinellen Lernen verwenden ihn überall, oft mit einem Index, der die Verteilung nennt: \mathbb{E}_{x \sim p}[\ell(x)]. Eckige Klammern sind üblich, und \left[ \right] oder \bigl[ \bigr] helfen, wenn das Argument Brüche enthält. Das E mit Doppelstrich hebt den Operator von einer Energie E oder einer Kantenmenge E ab. Die Linearität \mathbb{E}[aX + bY] = a\mathbb{E}[X] + b\mathbb{E}[Y] gilt auch ohne Unabhängigkeit, weshalb er so freizügig eingesetzt wird.

Auch aufgeführt unter: Maschinelles Lernen & KI

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Expectation: $\mathbb{E}[X]$

\[ \mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Erwartungswert (E)E[X]
• Wahrscheinlichkeit von AP(A)
• Varianz\text{Var}(X)
• Wahrscheinlichkeitsmaß\mathbb{P}
• Kovarianz\text{Cov}(X,Y)
• Sigma\sigma

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Erwartungswert in LaTeX?

Schreiben Sie \mathbb{E}[X] im Mathematikmodus, zum Beispiel $\mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx$. Laden Sie zuerst amssymb mit \usepackage{amssymb}.

Welches Paket brauche ich für \mathbb{E}[X]?

\mathbb{E}[X] benötigt amssymb: Fügen Sie \usepackage{amssymb} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich \mathbb{E}[X] im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\mathbb{E}[X]$.