Aleph-null in LaTeX (\aleph_0)

Verwendung

Aleph-null, die Kardinalität der natürlichen Zahlen und die kleinste unendliche Kardinalzahl.

Jede Menge, die sich als Folge auflisten lässt, etwa \mathbb{Z} oder \mathbb{Q}, hat die Kardinalität \aleph_0, und Rechnungen wie \aleph_0 + \aleph_0 = \aleph_0 \cdot \aleph_0 = \aleph_0 zeigen, wie unendliche Kardinalzahlen andere absorbieren. Cantors Diagonalargument beweist 2^{\aleph_0} > \aleph_0, die reellen Zahlen sind also echt mächtiger. \aleph steht ohne zusätzliche Pakete zur Verfügung und verhält sich wie ein gewöhnliches Symbol, der Index wird also direkt angehängt. Manche ältere Texte schreiben \omega für die entsprechende Ordinalzahl; halten Sie Kardinal- und Ordinalzahlen in Ihrer Notation auseinander.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Aleph Null: $\aleph_0$

\[ |\mathbb{N}| = |\mathbb{Q}| = \aleph_0 \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Aleph-eins\aleph_1
• Aleph\aleph
• Beth\beth
• Partielle Ableitung\partial
• Weierstraßsches p\wp
• Fraktur-R (Realteil-Symbol)\Re

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Aleph-null in LaTeX?

Schreiben Sie \aleph_0 im Mathematikmodus, zum Beispiel $|\mathbb{N}| = |\mathbb{Q}| = \aleph_0$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \aleph_0?

Keines. \aleph_0 gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \aleph_0 im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\aleph_0$.