Aleph-eins in LaTeX (\aleph_1)

Verwendung

Aleph-eins, die erste überabzählbare Kardinalzahl: die nächste unendliche Größe nach der abzählbaren.

Die Kontinuumshypothese besagt 2^{\aleph_0} = \aleph_1, das heißt, keine Menge liegt in ihrer Mächtigkeit echt zwischen den ganzen und den reellen Zahlen; Gödel und Cohen zeigten, dass sie von ZFC unabhängig ist. Schreiben Sie |\mathbb{R}| = \aleph_1 nicht als Tatsache, denn das ist genau die offene Annahme; verwenden Sie \mathfrak{c} oder 2^{\aleph_0} für das Kontinuum. \aleph_1 ist auch die Kardinalität von \omega_1, der Menge der abzählbaren Ordinalzahlen. Größere Alephs folgen dem Muster \aleph_\alpha mit Ordinalzahlen als Index, und der Index braucht geschweifte Klammern, wenn er länger als ein Token ist.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Aleph One: $\aleph_1$

\[ 2^{\aleph_0} = \aleph_1 \quad \text{(KH)} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Beth\beth
• Aleph-null\aleph_0
• Weierstraßsches p\wp
• Aleph\aleph
• Fraktur-R (Realteil-Symbol)\Re
• Partielle Ableitung\partial

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Aleph-eins in LaTeX?

Schreiben Sie \aleph_1 im Mathematikmodus, zum Beispiel $2^{\aleph_0} = \aleph_1 \quad \text{(KH)}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \aleph_1?

Keines. \aleph_1 gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \aleph_1 im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\aleph_1$.