Direkter Limes in LaTeX (\varinjlim)

Verwendung

Direkter Limes (Kolimes) eines gerichteten Systems, gesetzt als „lim“ mit einem nach rechts zeigenden Pfeil darunter.

Direkte Limites konstruieren Objekte wie \mathbb{Q} als \varinjlim \frac{1}{n}\mathbb{Z} oder den Halm einer Garbe, \mathcal{F}_x = \varinjlim_{U \ni x} \mathcal{F}(U). In abgesetzten Formeln steht die Indexmenge unter dem Pfeil, im Fließtext daneben. Das amsmath-Paket bietet auch \injlim, das „inj lim“ in Worten ausgibt; wählen Sie die in Ihrem Fachgebiet übliche Form. Kategorientheoretiker schreiben oft \operatorname*{colim}, da direkte Limites ein Spezialfall von Kolimites sind. Das Gegenstück für inverse Systeme ist \varprojlim.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Direct Limit: $\varinjlim$

\[ \mathcal{F}_x = \varinjlim_{U \ni x} \mathcal{F}(U) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Inverser Limes\varprojlim
• Randoperator\partial A
• Tensorprodukt\otimes
• Äußeres\text{ext}(A)
• Keilprodukt\wedge
• InneresA^{\circ}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Direkter Limes in LaTeX?

Schreiben Sie \varinjlim im Mathematikmodus, zum Beispiel $\mathcal{F}_x = \varinjlim_{U \ni x} \mathcal{F}(U)$. Laden Sie zuerst amsmath mit \usepackage{amsmath}.

Welches Paket brauche ich für \varinjlim?

\varinjlim benötigt amsmath: Fügen Sie \usepackage{amsmath} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich \varinjlim im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\varinjlim$.