Inverser Limes in LaTeX (\varprojlim)

Verwendung

Inverser (projektiver) Limes eines Systems, dargestellt als „lim“ mit einem nach links zeigenden Pfeil darunter.

Die p-adischen ganzen Zahlen sind das klassische Beispiel, \mathbb{Z}_p = \varprojlim \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}, und proendliche Gruppen wie Galoisgruppen sind inverse Limites endlicher Gruppen. Wie bei \lim steht der Index in abgesetzten Formeln darunter. Die Alternative \projlim gibt die Wörter „proj lim“ ohne Pfeil aus. Die Kategorientheorie verallgemeinert dies zu einem beliebigen Limes, meist als \lim geschrieben. Achten Sie auf die Pfeilrichtung: \varprojlim hat den Pfeil nach links und entspricht Abbildungen, die im System abwärts laufen, \varinjlim den Pfeil nach rechts.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Inverse Limit: $\varprojlim$

\[ \mathbb{Z}_p = \varprojlim_n \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Tensorprodukt\otimes
• Direkter Limes\varinjlim
• Keilprodukt\wedge
• Randoperator\partial A
• Stern\star
• Äußeres\text{ext}(A)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Inverser Limes in LaTeX?

Schreiben Sie \varprojlim im Mathematikmodus, zum Beispiel $\mathbb{Z}_p = \varprojlim_n \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}$. Laden Sie zuerst amsmath mit \usepackage{amsmath}.

Welches Paket brauche ich für \varprojlim?

\varprojlim benötigt amsmath: Fügen Sie \usepackage{amsmath} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich \varprojlim im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\varprojlim$.