Fundamentalgruppe in LaTeX (\pi_1)

Verwendung

Fundamentalgruppe eines Raums: Homotopieklassen von Schleifen an einem Basispunkt, mit dem Hintereinanderdurchlaufen als Produkt.

Die Standardberechnung \pi_1(S^1) \cong \mathbb{Z} zählt, wie oft eine Schleife um die Kreislinie läuft, und ein Raum mit trivialem \pi_1 heißt einfach zusammenhängend. Schreiben Sie den Basispunkt ausdrücklich, \pi_1(X, x_0), wenn es darauf ankommt; bei wegzusammenhängenden Räumen wird er oft weggelassen. Höhere Homotopiegruppen folgen demselben Muster, \pi_n(X). Verwenden Sie für Isomorphie \cong statt =. Bezeichnet \pi im selben Dokument auch die Kreiszahl oder eine Projektion, überlegen Sie, ob Leser die Bedeutungen verwechseln könnten.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Fundamental Group: $\pi_1$

\[ \pi_1(S^1, x_0) \cong \mathbb{Z} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• HomologieH_n
• QuotientA / B
• KohomologieH^n
• Stern\star
• Kalligraphisches C (Kategorie)\mathcal{C}
• Keilprodukt\wedge

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Fundamentalgruppe in LaTeX?

Schreiben Sie \pi_1 im Mathematikmodus, zum Beispiel $\pi_1(S^1, x_0) \cong \mathbb{Z}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \pi_1?

Keines. \pi_1 gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \pi_1 im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\pi_1$.