Corchetes angulares en LaTeX (\langle x \rangle)

Dónde se usa

Encierra una expresión entre corchetes angulares, para promedios, productos internos o el subespacio generado.

Esta pareja se usa para valores esperados en física, \langle E \rangle, para productos internos \langle x, y \rangle y para el subgrupo o ideal generado por unos elementos, \langle a \rangle. Para argumentos altos pasa a \left\langle \frac{a}{b} \right\rangle. Si escribes productos internos a menudo, define una macro, por ejemplo con una herramienta de delimitadores emparejados, para que el tamaño sea coherente. En la notación de Dirac muchos prefieren un conjunto específico de macros bra-ket, porque el espaciado alrededor de la barra vertical dentro de \langle \phi | \psi \rangle puede ser irregular; \mid añade espaciado de relación, mientras que | no añade ninguno.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Angle Brackets: $\langle x \rangle$

\[ \langle x \rangle = \int x\, p(x)\, dx \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Techo izquierdo\lceil
• Corchete angular derecho\rangle
• Techo derecho\rceil
• Corchete angular izquierdo\langle
• Función techo\lceil x \rceil
• Suelo izquierdo\lfloor

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Corchetes angulares en LaTeX?

Escribe \langle x \rangle en modo matemático, por ejemplo $\langle x \rangle = \int x\, p(x)\, dx$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \langle x \rangle?

Ninguno. \langle x \rangle forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \langle x \rangle en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\langle x \rangle$.