Función techo en LaTeX (\lceil x \rceil)

Dónde se usa

Redondea x hacia arriba al menor entero mayor o igual que x: la función techo.

Los techos aparecen en el análisis de algoritmos (\lceil \log_2 n \rceil comparaciones, \lceil n/2 \rceil en la ordenación por mezcla), en teoría de números y en problemas de conteo como el principio del palomar, donde alguna caja contiene al menos \lceil n/k \rceil elementos. Para entradas negativas recuerda que \lceil -2.5 \rceil = -2. Cuando el argumento sea una fracción o una expresión alta, usa \left\lceil ... \right\rceil para que los corchetes crezcan. No lo sustituyas por corchetes [x]: los textos antiguos usaban [x] para el suelo, lo que lo vuelve ambiguo.

También aparece en: Teoría de Números, Ciencias de la Computación

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Ceiling: $\lceil x \rceil$

\[ \left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil \ge \frac{n}{k} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Suelo izquierdo\lfloor
• Techo derecho\rceil
• Suelo derecho\rfloor
• Techo izquierdo\lceil
• Función suelo\lfloor x \rfloor
• Corchetes angulares\langle x \rangle

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Función techo en LaTeX?

Escribe \lceil x \rceil en modo matemático, por ejemplo $\left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil \ge \frac{n}{k}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \lceil x \rceil?

Ninguno. \lceil x \rceil forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \lceil x \rceil en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\lceil x \rceil$.