Notación o pequeña en LaTeX (o(n))

Dónde se usa

Cota superior asintótica estricta: f(n) = o(n) significa que f(n)/n tiende a 0 cuando n crece.

La o pequeña expresa que una función es despreciable frente a otra, como en \log n = o(n) o n = o(n^2). Es estrictamente más fuerte que la O grande: toda función o(g) es O(g), pero n es O(n) sin ser o(n). Los analistas la usan constantemente en desarrollos de Taylor, como \sin x = x + o(x) cuando x \to 0, así que indica siempre el punto límite cuando no sea el infinito. Como es simplemente una o cursiva, no existe un comando especial; asegúrate de que los lectores no la confundan con un cero y mantenla en minúscula para que no choque con la O grande.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Little o: $o(n)$

\[ \log n = o(n) \quad \text{ya que} \quad \lim_{n\to\infty} \frac{\log n}{n} = 0 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Notación omega pequeña\omega(n)
• Notación Theta grande\Theta(n)
• Flecha de aplicación\mapsto
• Notación Omega grande\Omega(n)
• Igualdad por definición:=
• Notación O grandeO(n)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Notación o pequeña en LaTeX?

Escribe o(n) en modo matemático, por ejemplo $\log n = o(n) \quad \text{ya que} \quad \lim_{n\to\infty} \frac{\log n}{n} = 0$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para o(n)?

Ninguno. o(n) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar o(n) en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. o(n) compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.