Codominio en LaTeX (\text{cod}(f))

Dónde se usa

Codominio de f, el conjunto de llegada declarado para los valores de la función.

En f\colon A \to B el codominio es B, que puede ser mayor que la imagen; f es sobreyectiva exactamente cuando \text{Im}(f) = \text{cod}(f). La teoría de categorías escribe \operatorname{cod} f junto a \operatorname{dom} f para el destino y el origen de un morfismo. Como con otras etiquetas de texto, \operatorname{cod} da mejor espaciado y evita que se cuele la cursiva en los enunciados de teoremas. Algunos autores escriben \operatorname{codom} completo para mayor claridad. Distinguir el codominio del rango es importante, porque algunos libros usan la palabra rango para el codominio y otros para la imagen.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Codomain: $\text{cod}(f)$

\[ f \text{ es sobreyectiva} \iff \text{Im}(f) = \text{cod}(f) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Rango de una función\text{range}(f)
• Dominio\text{dom}(f)
• Flecha con gancho a la derecha\hookrightarrow
• Núcleo\ker(f)
• Aplicación sobreyectiva\twoheadrightarrow
• Imagen\text{Im}(f)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Codominio en LaTeX?

Escribe \text{cod}(f) en modo matemático, por ejemplo $f \text{ es sobreyectiva} \iff \text{Im}(f) = \text{cod}(f)$. Carga antes amsmath con \usepackage{amsmath}.

¿Qué paquete necesito para \text{cod}(f)?

\text{cod}(f) necesita amsmath: añade \usepackage{amsmath} al preámbulo antes de que empiece el documento.

¿Puedo usar \text{cod}(f) en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. \text{cod}(f) compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.