Núcleo en LaTeX (\ker(f))

Dónde se usa

Núcleo de f: todo lo que f envía a cero, que forma un subespacio o un subgrupo normal.

\ker es un operador predefinido, así que se imprime en redonda con el espaciado correcto: \ker T = \{v \in V \mid T(v) = 0\}. Un homomorfismo es inyectivo exactamente cuando su núcleo es trivial, y el primer teorema de isomorfía afirma que G/\ker\varphi \cong \operatorname{im}\varphi. Los paréntesis son opcionales para un solo símbolo, \ker A. En álgebra lineal el núcleo también se llama espacio nulo, a veces escrito N(A) o \operatorname{null}(A). No existe un operador predefinido para la imagen que lo acompañe, así que declara \im o usa \operatorname{im}.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Kernel: $\ker(f)$

\[ G / \ker \varphi \cong \operatorname{im} \varphi \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Dominio\text{dom}(f)
• Imagen\text{Im}(f)
• Codominio\text{cod}(f)
• Función inversaf^{-1}
• Rango de una función\text{range}(f)
• Composición de funcionesf \circ g

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Núcleo en LaTeX?

Escribe \ker(f) en modo matemático, por ejemplo $G / \ker \varphi \cong \operatorname{im} \varphi$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \ker(f)?

Ninguno. \ker(f) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \ker(f) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\ker(f)$.