Función inversa en LaTeX (f^{-1})

Dónde se usa

Función inversa de f, la aplicación que deshace f de modo que f^{-1}(f(x)) = x.

Solo las biyecciones tienen inversa en todo su codominio, pero f^{-1}(B) también se usa para la preimagen de un conjunto B bajo cualquier función, un concepto distinto que no requiere invertibilidad. El superíndice -1 no significa recíproco: f^{-1}(x) es distinto de 1/f(x), una confusión frecuente entre estudiantes que también afecta a \sin^{-1}. Las llaves son necesarias porque -1 son dos tokens. El teorema de la función inversa da la derivada (f^{-1})'(y) = 1/f'(x), donde y = f(x), siempre que f'(x) \neq 0.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Inverse Function: $f^{-1}$

\[ (f^{-1})'(y) = \frac{1}{f'(f^{-1}(y))} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Imagen\text{Im}(f)
• Composición de funcionesf \circ g
• Núcleo\ker(f)
• Flecha larga a la derecha\longrightarrow
• Dominio\text{dom}(f)
• Flecha de tendencia\to

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Función inversa en LaTeX?

Escribe f^{-1} en modo matemático, por ejemplo $(f^{-1})'(y) = \frac{1}{f'(f^{-1}(y))}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para f^{-1}?

Ninguno. f^{-1} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar f^{-1} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $f^{-1}$.