Función phi de Euler en LaTeX (\varphi(n))

Dónde se usa

Función de Euler (indicatriz): cuántos enteros de 1 a n son coprimos con n, escrita con la phi curva.

El teorema de Euler a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod n para \gcd(a, n) = 1 y la fórmula del producto \varphi(n) = n\prod_{p \mid n}(1 - 1/p) son sus apariciones habituales. \varphi da la forma abierta con bucle, mientras que \phi da la forma con un trazo recto que atraviesa un círculo; ambas nombran la misma función, y la elección es cuestión de estilo editorial. Muchos textos de teoría de números eligen \varphi para dejar \phi libre para otros usos, como la razón áurea o un ángulo. La generación de claves RSA usa \varphi(pq) = (p-1)(q-1).

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Euler Phi: $\varphi(n)$

\[ a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Función phi\phi(n)
• Módulo\pmod{n}
• Número primop
• Equivalencia (triple barra)\equiv
• Notación del n-ésimo primop_n
• Mínimo común múltiplo\text{lcm}(a, b)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Función phi de Euler en LaTeX?

Escribe \varphi(n) en modo matemático, por ejemplo $a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \varphi(n)?

Ninguno. \varphi(n) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \varphi(n) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\varphi(n)$.