Matriz definida positiva en LaTeX (\succ 0)

Dónde se usa

Condición de matriz definida positiva: A \succ 0 significa que x^T A x > 0 para todo vector x no nulo.

En análisis matricial y programación semidefinida, \succ expresa el orden de Loewner, de modo que A \succ B significa que A - B es definida positiva. Una hessiana \nabla^2 f(x) \succ 0 certifica la convexidad estricta, y una matriz de covarianza \Sigma \succ 0 es invertible. \succ es un símbolo de relación, así que recibe automáticamente espaciado de relación. Evita usar > para matrices, porque sugiere una comparación elemento a elemento. Entre los símbolos parecidos están \succcurlyeq, una variante curva que algunos autores usan para el caso semidefinido, y \gg, que significa «mucho mayor que». Como notación de conjuntos equivalente, escribe A \in \mathbb{S}^n_{++}.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Positive Definite: $\succ 0$

\[ \Sigma \succ 0 \implies \Sigma^{-1} \text{ existe} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Matriz semidefinida positiva\succeq 0
• C caligráfica (categoría)\mathcal{C}
• Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (KKT)\nabla f + \lambda \nabla g = 0
• Mu\mu
• Funciónf(x)
• Conjunto factible\mathcal{X}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Matriz definida positiva en LaTeX?

Escribe \succ 0 en modo matemático, por ejemplo $\Sigma \succ 0 \implies \Sigma^{-1} \text{ existe}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \succ 0?

Ninguno. \succ 0 forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \succ 0 en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\succ 0$.