Supremo en LaTeX (\sup)

Dónde se usa

Supremo: la menor cota superior de un conjunto, fundamental para la completitud de los reales y para definir normas.

Las normas de operador se escriben \|A\| = \sup_{\|x\| = 1} \|Ax\|, y la norma uniforme de una función es \sup_x |f(x)|. El comando coloca su subíndice debajo en modo destacado y a la derecha en línea, igual que \lim. Usa \limsup para el límite superior en lugar de combinar \lim y \sup a mano, y recuerda que \sup existe para todo subconjunto no vacío y acotado de los reales, mientras que \max puede no existir. Cuando la condición del subíndice es larga, apila líneas con \substack{...} bajo el operador en lugar de meter un único subíndice muy ancho.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Supremum: $\sup$

\[ \|f\|_\infty = \sup_{x \in X} |f(x)| \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Mínima cota superior\text{lub}
• Ínfimo\inf
• Máxima cota inferior\text{glb}
• Máximo\max
• Mínimo\min
• Signo no mayor o igual que\ngeq

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Supremo en LaTeX?

Escribe \sup en modo matemático, por ejemplo $\|f\|_\infty = \sup_{x \in X} |f(x)|$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \sup?

Ninguno. \sup forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \sup en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\sup$.