Braket (producto bra-ket) en LaTeX (\langle \phi | \psi \rangle)

Dónde se usa

Producto interno de dos estados, un bra que se encuentra con un ket; el cuadrado de su módulo da una probabilidad de transición.

La amplitud \langle \phi | \psi \rangle es simétrica conjugada, \langle \phi | \psi \rangle = \langle \psi | \phi \rangle^*, y la normalización se escribe \langle \psi | \psi \rangle = 1. Los elementos de matriz encierran un operador: \langle \phi | \hat{A} | \psi \rangle. Usa una | simple en el medio en lugar de \mid, cuyo espaciado de relación separa las dos mitades. Para contenidos altos, \left\langle \phi \middle| \psi \right\rangle hace que también crezca la barra central. Los matemáticos escriben lo mismo como (\phi, \psi) o \langle \phi, \psi \rangle, con una coma.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Braket: $\langle \phi | \psi \rangle$

\[ P = |\langle \phi | \psi \rangle|^2 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Delta mayúscula\Delta
• Vector ket| \psi \rangle
• Nabla\nabla
• Vector bra\langle \psi |
• Laplaciano\nabla^2
• Constante de Planck reducida (h barra)\hbar

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Braket (producto bra-ket) en LaTeX?

Escribe \langle \phi | \psi \rangle en modo matemático, por ejemplo $P = |\langle \phi | \psi \rangle|^2$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \langle \phi | \psi \rangle?

Ninguno. \langle \phi | \psi \rangle forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \langle \phi | \psi \rangle en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\langle \phi | \psi \rangle$.