Grupo fundamental en LaTeX (\pi_1)

Dónde se usa

Grupo fundamental de un espacio: clases de homotopía de lazos en un punto base, con la concatenación como producto.

El cálculo estándar \pi_1(S^1) \cong \mathbb{Z} cuenta cuántas veces un lazo da la vuelta a la circunferencia, y un espacio con \pi_1 trivial se llama simplemente conexo. Escribe explícitamente el punto base, \pi_1(X, x_0), cuando importe; para espacios conexos por caminos a menudo se omite. Los grupos de homotopía superiores siguen el mismo patrón, \pi_n(X). Usa \cong para el isomorfismo en lugar de =. Si \pi también denota el número pi o una proyección en el mismo documento, considera si los lectores podrían confundirlos.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Fundamental Group: $\pi_1$

\[ \pi_1(S^1, x_0) \cong \mathbb{Z} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• HomologíaH_n
• CocienteA / B
• CohomologíaH^n
• Estrella\star
• C caligráfica (categoría)\mathcal{C}
• Cuña\wedge

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Grupo fundamental en LaTeX?

Escribe \pi_1 en modo matemático, por ejemplo $\pi_1(S^1, x_0) \cong \mathbb{Z}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \pi_1?

Ninguno. \pi_1 forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \pi_1 en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\pi_1$.