Cohomología en LaTeX (H^n)

Dónde se usa

n-ésimo grupo de cohomología, la teoría dual de la homología, dotada de estructura de anillo mediante el producto cup.

La cohomología de De Rham H^n_{\mathrm{dR}}(M) clasifica las formas diferenciales cerradas módulo las exactas, y el producto cup \smile convierte H^\ast(X) en un anillo graduado. Combinar un superíndice y un subíndice, como en H^n_{\mathrm{dR}}, los apila de forma ordenada; usa \mathrm para etiquetas que son palabras y no variables. El índice superior la distingue de la homología H_n, una convención que conviene respetar. La cohomología de grupos H^n(G, M) y la cohomología de haces H^n(X, \mathcal{F}) usan el mismo símbolo con argumentos distintos. La dualidad de Poincaré relaciona H^k y H_{n-k} en variedades n-dimensionales cerradas y orientadas, lo que explica por qué ambas notaciones aparecen a menudo juntas.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Cohomology: $H^n$

\[ H^n_{\mathrm{dR}}(M) = \ker d / \operatorname{im} d \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• C caligráfica (categoría)\mathcal{C}
• HomologíaH_n
• F caligráfica (funtor)\mathcal{F}
• Grupo fundamental\pi_1
• CocienteA / B
• Estrella\star

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Cohomología en LaTeX?

Escribe H^n en modo matemático, por ejemplo $H^n_{\mathrm{dR}}(M) = \ker d / \operatorname{im} d$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para H^n?

Ninguno. H^n forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar H^n en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $H^n$.