Partie entière supérieure en LaTeX (\lceil x \rceil)

Où il est utilisé

Arrondit x au plus petit entier supérieur ou égal : la fonction partie entière supérieure (plafond).

Les parties entières supérieures apparaissent en analyse d’algorithmes (\lceil \log_2 n \rceil comparaisons, \lceil n/2 \rceil dans le tri fusion), en théorie des nombres et dans les problèmes de dénombrement comme le principe des tiroirs, où un tiroir contient au moins \lceil n/k \rceil objets. Pour les valeurs négatives, rappelez-vous que \lceil -2.5 \rceil = -2. Quand l’argument est une fraction ou une expression haute, utilisez \left\lceil ... \right\rceil pour que les crochets grandissent. Ne la remplacez pas par des crochets [x] : les ouvrages anciens utilisaient [x] pour la partie entière inférieure, ce qui rend la notation ambiguë.

Également dans: Théorie des nombres, Informatique

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Ceiling: $\lceil x \rceil$

\[ \left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil \ge \frac{n}{k} \]
\end{document}

Symboles associés

• Crochet de partie entière inférieure gauche\lfloor
• Crochet de partie entière supérieure droit\rceil
• Crochet de partie entière inférieure droit\rfloor
• Crochet de partie entière supérieure gauche\lceil
• Partie entière inférieure\lfloor x \rfloor
• Chevrons\langle x \rangle

Questions fréquentes

Comment écrire Partie entière supérieure en LaTeX ?

Tapez \lceil x \rceil en mode mathématique, par exemple $\left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil \ge \frac{n}{k}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \lceil x \rceil ?

Aucun. \lceil x \rceil fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \lceil x \rceil en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\lceil x \rceil$.