Fonction définie par morceaux en LaTeX (f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases})

Où il est utilisé

Définition par morceaux avec l’environnement cases, qui donne des règles différentes sur des intervalles différents.

Dans cases, chaque ligne contient une valeur, un &, puis sa condition, et se termine par \\ ; LaTeX ajoute automatiquement l’accolade gauche et aucun délimiteur à droite. Exemples typiques : la valeur absolue, la fonction d’activation ReLU, la fonction signe et l’échelon de Heaviside. Placez les mots dans \text{}, comme dans \text{si } x > 0, pour qu’ils s’impriment en romain avec un espacement normal. Les fractions des lignes sont composées par défaut en style texte ; utilisez \dfrac lorsqu’elles paraissent trop petites. Vérifiez que les conditions couvrent le domaine sans chevauchement, souvent en terminant par une ligne \text{sinon}.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Piecewise Function: $f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases}$

\[ |x| = \begin{cases} x & x \geq 0 \\ -x & x < 0 \end{cases} \]
\end{document}

Symboles associés

• Évaluation d’une fonctionf(x) = y
• Restrictionf|_A
• Flèche gauche-droite\leftrightarrow
• Flèche de surjection\twoheadrightarrow
• Flèche à crochet vers la droite\hookrightarrow
• Ensemble des valeurs\text{range}(f)

Questions fréquentes

Comment écrire Fonction définie par morceaux en LaTeX ?

Tapez f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases} en mode mathématique, par exemple $|x| = \begin{cases} x & x \geq 0 \\ -x & x < 0 \end{cases}$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases} ?

f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases} nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases} en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases}$.