Flèche de surjection en LaTeX (\twoheadrightarrow)

Où il est utilisé

Flèche à double pointe indiquant une application ou un morphisme surjectif.

Les algébristes écrivent f\colon A \twoheadrightarrow B pour dire que f est surjective, par exemple pour la projection canonique G \twoheadrightarrow G/N. Elle va de pair avec \hookrightarrow pour les injections, si bien qu’une suite exacte courte 0 \to A \hookrightarrow B \twoheadrightarrow C \to 0 montre les deux d’un coup d’œil. Il existe une version vers la gauche, \twoheadleftarrow, pour les applications dessinées dans l’autre sens. La flèche est une relation, l’espacement autour est donc automatique. Évitez de l’utiliser pour une convergence ou une implication ; \to et \implies sont la norme dans ces cas.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Surjective: $\twoheadrightarrow$

\[ \pi\colon G \twoheadrightarrow G/N \]
\end{document}

Symboles associés

• Flèche gauche-droite\leftrightarrow
• Flèche à crochet vers la droite\hookrightarrow
• Restrictionf|_A
• Ensemble des valeurs\text{range}(f)
• Évaluation d’une fonctionf(x) = y
• Ensemble d’arrivée\text{cod}(f)

Questions fréquentes

Comment écrire Flèche de surjection en LaTeX ?

Tapez \twoheadrightarrow en mode mathématique, par exemple $\pi\colon G \twoheadrightarrow G/N$. Chargez d’abord amssymb avec \usepackage{amssymb}.

Quel paquet faut-il pour \twoheadrightarrow ?

\twoheadrightarrow nécessite amssymb : ajoutez \usepackage{amssymb} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \twoheadrightarrow en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\twoheadrightarrow$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ↠ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).