Ensemble des valeurs en LaTeX (\text{range}(f))

Où il est utilisé

Ensemble des valeurs de f (range en anglais), désignant le plus souvent l’ensemble des valeurs que f atteint effectivement.

Le terme anglais range est ambigu : la plupart des textes modernes le traitent comme l’image, mais certains plus anciens l’emploient pour l’ensemble d’arrivée ; précisez donc votre définition. En algèbre linéaire, \text{range}(A) est l’espace engendré par les colonnes, et le théorème fondamental de l’algèbre linéaire affirme qu’il est l’orthogonal du noyau de A^{\top}. Composer avec \operatorname{range} donne des lettres droites avec l’espacement d’un opérateur ; les spécialistes de théorie des opérateurs écrivent souvent \mathcal{R}(A) ou \operatorname{ran} T. \text{range} fonctionne, mais suit la police du texte environnant, italique comprise.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Range: $\text{range}(f)$

\[ \text{range}(A) = \{A\mathbf{x} \mid \mathbf{x} \in \mathbb{R}^n\} \]
\end{document}

Symboles associés

• Flèche à crochet vers la droite\hookrightarrow
• Ensemble d’arrivée\text{cod}(f)
• Flèche de surjection\twoheadrightarrow
• Domaine de définition\text{dom}(f)
• Flèche gauche-droite\leftrightarrow
• Noyau\ker(f)

Questions fréquentes

Comment écrire Ensemble des valeurs en LaTeX ?

Tapez \text{range}(f) en mode mathématique, par exemple $\text{range}(A) = \{A\mathbf{x} \mid \mathbf{x} \in \mathbb{R}^n\}$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \text{range}(f) ?

\text{range}(f) nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \text{range}(f) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. \text{range}(f) compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.