Domaine de définition en LaTeX (\text{dom}(f))

Où il est utilisé

Domaine de définition de f, l’ensemble des entrées sur lesquelles la fonction est définie.

L’analyse convexe s’en sert beaucoup : \operatorname{dom} f = \{x \mid f(x) < \infty\} est le domaine effectif d’une fonction convexe à valeurs dans la droite achevée. \text{dom} s’imprime en romain mais peut passer en italique dans un environnement de théorème et n’a pas l’espacement d’un opérateur ; \operatorname{dom} évite ces deux problèmes. Dans une signature f\colon A \to B, A est déjà l’ensemble de départ ; \text{dom}(f) est donc surtout utile lorsque le domaine est implicite ou partiel, comme pour les opérateurs non bornés sur les espaces de Hilbert. Certains textes utilisent D(f) ou D_f ; suivez la convention de votre domaine.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Domain: $\text{dom}(f)$

\[ \text{dom}(f) = \{x \in \mathbb{R}^n \mid f(x) < \infty\} \]
\end{document}

Symboles associés

• Ensemble d’arrivée\text{cod}(f)
• Noyau\ker(f)
• Ensemble des valeurs\text{range}(f)
• Image\text{Im}(f)
• Flèche à crochet vers la droite\hookrightarrow
• Fonction réciproquef^{-1}

Questions fréquentes

Comment écrire Domaine de définition en LaTeX ?

Tapez \text{dom}(f) en mode mathématique, par exemple $\text{dom}(f) = \{x \in \mathbb{R}^n \mid f(x) < \infty\}$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \text{dom}(f) ?

\text{dom}(f) nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \text{dom}(f) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. \text{dom}(f) compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.