Image en LaTeX (\text{Im}(f))

Où il est utilisé

Image de f, l’ensemble de toutes les valeurs effectivement prises par f, notée avec un « Im » droit.

En algèbre linéaire, \text{Im}(T) est l’espace engendré par les colonnes de l’application, et le théorème du rang s’écrit \dim\ker T + \dim \text{Im}\, T = \dim V. Attention, \Im est une autre commande : elle donne un I gothique utilisé pour la partie imaginaire d’un nombre complexe. Beaucoup d’auteurs écrivent \operatorname{im} en minuscules ou déclarent \DeclareMathOperator{\im}{im}, qui s’espace correctement et n’hérite pas de l’italique des théorèmes comme le fait \text. La notation ensembliste f(A) est une alternative lorsque vous voulez l’image d’une partie donnée plutôt que de tout l’ensemble de départ.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Image: $\text{Im}(f)$

\[ \dim \ker T + \dim \text{Im}(T) = \dim V \]
\end{document}

Symboles associés

• Noyau\ker(f)
• Fonction réciproquef^{-1}
• Domaine de définition\text{dom}(f)
• Composition de fonctionsf \circ g
• Ensemble d’arrivée\text{cod}(f)
• Longue flèche vers la droite\longrightarrow

Questions fréquentes

Comment écrire Image en LaTeX ?

Tapez \text{Im}(f) en mode mathématique, par exemple $\dim \ker T + \dim \text{Im}(T) = \dim V$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \text{Im}(f) ?

\text{Im}(f) nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \text{Im}(f) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Les deux. \text{Im}(f) compile dans le texte comme dans $...$ ; dans une formule, gardez le mode mathématique pour les polices et l’espacement mathématiques.