Argmin en LaTeX (\arg\min)

Où il est utilisé

L'argument du minimum : l'entrée pour laquelle une fonction atteint sa plus petite valeur.

\arg\min est la façon dont la plupart des problèmes d'optimisation et d'apprentissage définissent une solution, par exemple les moindres carrés \hat{\beta} = \arg\min_\beta \|y - X\beta\|_2^2 ou l'affectation aux clusters dans k-means. Saisi ainsi, c'est \arg suivi de \min : en mode display, l'indice se centre sous min plutôt que sous l'expression entière. Pour un indice centré, utilisez \operatorname*{arg\,min} ou déclarez un opérateur étoilé dans le préambule. Certains auteurs écrivent argmin d'un seul tenant, sans espace ; l'espace fine de arg\,min suit le style le plus répandu. Rappelez-vous que le résultat peut être un ensemble si les minimiseurs ne sont pas uniques.

Également dans: Optimisation

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Argmin: $\arg\min$

\[ \hat{\beta} = \arg\min_{\beta} \|y - X\beta\|_2^2 \]
\end{document}

Symboles associés

• Argmax avec indice\arg\max_{\theta}
• Argmax\arg\max
• Argmin avec indice\arg\min_{\theta}
• Divergence KL (forme abrégée)\text{KL}(P \| Q)
• Produit tensoriel\otimes
• Divergence de Kullback-LeiblerD_{\text{KL}}(P \| Q)

Questions fréquentes

Comment écrire Argmin en LaTeX ?

Tapez \arg\min en mode mathématique, par exemple $\hat{\beta} = \arg\min_{\beta} \|y - X\beta\|_2^2$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \arg\min ?

Aucun. \arg\min fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \arg\min en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\arg\min$.