Produit tensoriel en LaTeX (\otimes)

Où il est utilisé

Fois cerclé, le produit tensoriel de vecteurs, d'espaces, de modules ou de matrices (produit de Kronecker).

L'algèbre multilinéaire écrit V \otimes W, la mécanique quantique écrit les états composites |\psi\rangle \otimes |\phi\rangle, et l'algèbre matricielle utilise A \otimes B pour le produit de Kronecker. En apprentissage automatique, il sert parfois à noter le produit extérieur de deux vecteurs. C'est un opérateur binaire avec un espacement moyen. Pour les produits itérés, utilisez le grand opérateur \bigotimes_{i=1}^n V_i, et pour le produit tensoriel sur un anneau, placez l'anneau en indice : M \otimes_R N. N'utilisez pas \times, qui désigne le produit cartésien ou le produit vectoriel.

Également dans: Algèbre linéaire, Topologie et maths abstraites, Apprentissage automatique et IA

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor Product: $\otimes$

\[ (A \otimes B)(C \otimes D) = AC \otimes BD \]
\end{document}

Symboles associés

• Point cerclé\odot
• Somme directe\oplus
• Moins cerclé\ominus
• Barre oblique cerclée\oslash
• Étoile\star
• Astérisque\ast

Questions fréquentes

Comment écrire Produit tensoriel en LaTeX ?

Tapez \otimes en mode mathématique, par exemple $(A \otimes B)(C \otimes D) = AC \otimes BD$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \otimes ?

Aucun. \otimes fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \otimes en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\otimes$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ⊗ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).