Point cerclé en LaTeX (\odot)

Où il est utilisé

Point cerclé, couramment utilisé pour le produit terme à terme (produit d'Hadamard) de vecteurs ou de matrices.

Les articles d'apprentissage profond écrivent h_t = o_t \odot \tanh(c_t) pour les produits terme à terme dans les LSTM et les masques d'attention, et l'algèbre linéaire numérique utilise A \odot B pour le produit d'Hadamard, souvent en concurrence avec \circ pour le même sens. Dans les schémas de physique, un point cerclé représente un vecteur sortant de la page, mais il s'agit alors d'un symbole et non d'un opérateur. C'est un opérateur binaire avec un espacement moyen ; la grande forme \bigodot existe aussi. Précisez dans votre section de notations que \odot désigne le produit d'Hadamard, car certains auteurs l'emploient pour le XNOR ou d'autres opérations.

Également dans: Algèbre booléenne, Apprentissage automatique et IA

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Circle Dot: $\odot$

\[ c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot \tilde{c}_t \]
\end{document}

Symboles associés

• Moins cerclé\ominus
• Produit tensoriel\otimes
• Barre oblique cerclée\oslash
• Somme directe\oplus
• Étoile\star
• Astérisque\ast

Questions fréquentes

Comment écrire Point cerclé en LaTeX ?

Tapez \odot en mode mathématique, par exemple $c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot \tilde{c}_t$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \odot ?

Aucun. \odot fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \odot en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\odot$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ⊙ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).