Divergence KL (forme abrégée) en LaTeX (\text{KL}(P \| Q))

Où il est utilisé

Notation abrégée de la divergence de Kullback-Leibler entre les distributions P et Q, sans le préfixe D.

De nombreux articles d'apprentissage automatique omettent le D et écrivent \text{KL}(P \| Q), notamment dans des fonctions de perte comme l'objectif du VAE, avec un terme \text{KL}(q_\phi(z|x) \| p(z)). Le sens est exactement celui de D_{\text{KL}}(P \| Q), asymétrie comprise : la KL directe tend à couvrir toute la masse, la KL inverse à se concentrer sur un mode. Comme \text{} reprend la police du texte environnant, KL peut sortir en italique dans un théorème ; \operatorname{KL} ou \mathrm{KL} corrige cela, et \operatorname ajoute en plus l'espace adéquat avant la parenthèse. Envisagez \,\|\, ou \parallel pour aérer les barres.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
KL divergence (short form): $\text{KL}(P \| Q)$

\[ \mathcal{L} = -\mathbb{E}_{q}[\log p(x|z)] + \text{KL}(q(z|x) \| p(z)) \]
\end{document}

Symboles associés

• Argmax\arg\max
• Divergence de Kullback-LeiblerD_{\text{KL}}(P \| Q)
• Argmin\arg\min
• Espérance\mathbb{E}[X]
• Argmax avec indice\arg\max_{\theta}
• Espérance\mathbb{E}

Questions fréquentes

Comment écrire Divergence KL (forme abrégée) en LaTeX ?

Tapez \text{KL}(P \| Q) en mode mathématique, par exemple $\mathcal{L} = -\mathbb{E}_{q}[\log p(x|z)] + \text{KL}(q(z|x) \| p(z))$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \text{KL}(P \| Q) ?

\text{KL}(P \| Q) nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \text{KL}(P \| Q) en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\text{KL}(P \| Q)$.