Espérance en LaTeX (\mathbb{E}[X])

Où il est utilisé

Espérance d’une variable aléatoire X, notée avec un E ajouré.

L’espérance est la moyenne de X pondérée par sa loi, \mathbb{E}[X] = \sum_x x\,p(x) ou \int x f(x)\,dx. Les articles d’apprentissage automatique l’emploient partout, souvent avec un indice désignant la loi : \mathbb{E}_{x \sim p}[\ell(x)]. Les crochets sont l’usage, et \left[ \right] ou \bigl[ \bigr] aident lorsque l’argument contient des fractions. Le E ajouré distingue l’opérateur d’une énergie E ou d’un ensemble d’arêtes E. La linéarité, \mathbb{E}[aX + bY] = a\mathbb{E}[X] + b\mathbb{E}[Y], vaut même sans indépendance, d’où son usage si libre.

Également dans: Apprentissage automatique et IA

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Expectation: $\mathbb{E}[X]$

\[ \mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx \]
\end{document}

Symboles associés

• Espérance (E)E[X]
• Probabilité de AP(A)
• Variance\text{Var}(X)
• Probabilité\mathbb{P}
• Covariance\text{Cov}(X,Y)
• Sigma\sigma

Questions fréquentes

Comment écrire Espérance en LaTeX ?

Tapez \mathbb{E}[X] en mode mathématique, par exemple $\mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx$. Chargez d’abord amssymb avec \usepackage{amssymb}.

Quel paquet faut-il pour \mathbb{E}[X] ?

\mathbb{E}[X] nécessite amssymb : ajoutez \usepackage{amssymb} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \mathbb{E}[X] en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\mathbb{E}[X]$.